Questions d'entretiens - Trader

2 chances sur 7

ou 3 sur 7

La probabilité que les trois personnes soient nées un jour différents est de 6/7*5/7=30/49 La probabilité qu'au moins deux personnes soient nées le même jour est donc de 1-30/49=19/49

1 - P (personne ne soit né le même jour de la semaine) = 1 - (7/7 * 6/7 * 5/7) = 0.39

19/49 ! Soit presque 2 chances sur 5, ou environ 40%.

Col au dessus d'un nid de coucou!

Vol au dessus d'un nid de coucou!

Trois personnes A, B et C. Disons que A est né lundi. La proba que B ou C soit né ce même jour est de 1/7 + 1/7. Maintenant, si ni B ni C n'est né lundi : disons que B est né mardi. La proba que C soit né ce même jour est de 1/6 (puisqu'on sait qu'il n'est pas né lundi). Total : 1/7 + 1/7 + 1/6 = 45.24%

Jour possible de A : 7 Jour possible de B: 7 7 * 7 = 49 tuples (jour de A, jour de B) possibles Sur ces 49, 7 + 7 - 1 contiennent le jour de ma naissance. (-1 car je ne compte pas en double le cas ou les deux sont nés le même jour que moi). Je dirais donc 13/49 = 26.5%

Je trouve qu'aucune des réponses n'est claire, même si certaines sont justes (19/49). Calculons 1 - la proba qu'ils soient tous nés un jour différent : Si on veut tous les cas possibles de naissances, même jour ou non, pour 3 personnes, le premier peut naître un des 7 jours, le deuxième aussi, le troisième aussi, on a donc 7*7*7 pour répertorier tous les "ordres" de naissances possibles. Ce sera le dénominateur. On veut maintenant le numérateur. Pour que chacun soit né un jour différent, le premier peut naître n'importe quel jour de la semaine, il a donc 7 possibilités. Le deuxième peut naître n'importe quel autre jour de la semaine, il lui reste donc 6 possibilités. Le troisième peut naître n'importe quel autre jour de la semaine, il n'a donc plus que 5 possibilités. 7*6*5 (on appelle ça un arrangement de 3 parmi 7). La proba qu'ils soient tous nés un jour différent est donc de (7*6*5)/(7*7*7) = 210/343 La proba qu'au moins deux soient nés un jour différent est donc de 1-210/343 = 133/343 (ce qui est égal à 19/49)

= 1 - P (personne ne soit né le même jour de la semaine) = 1 - (7*6*5)/(7^3) ~ 39 %

Cas 1, les personnes 1 et 2 sont nées le même jour, ce qui correspond à un cas sur 7. Sinon, la personne 3 à 2 chances sur 7 de naître le même jour que 1 ou 2. Ce qui nous donne après calcul, 19/49.

Vous vous rappelez du jour de votre naissance vous?

Il suffit de prendre l'inverse exacte, c'est à dire que les 3 personnes soient nées à des jours différents. La première personne sera donc née un X. La deuxième aura donc 6/7 d'être née un Y, différent de X. La troisième aura donc 5/7 d'être née un Z différent de X ou Y d'où : 1-(6/7*5/7) = 1-30/49 ie 19 chances sur 49 = environ 38,8%